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本文目录一览：
- 1、小学数学说课模板
- 2、小学数学的说课稿
- 3、八年级数学优质说课课件
- 4、高中数学优秀说课稿
- 5、初中数学说课稿模板？
小学数学说课模板
《一个因数中间有0的乘法》的说课
说课教师：
说课内容为：人教版小学三年级数学第五册，第六单元“多位数乘一位数”的第九课时《一个因数中间有0的乘法》
目 录：
教材与学情分析 、三维教学目标、教学重难点、教法学法 、教具学具准备、教学过程、教学评价与预设
*教材和学情分析：
•本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法，能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要包括口算乘法和笔算乘法两部分。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。而本单元的笔算乘法分两个层次编排：
•（1)通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。
•（2）是因数的中间和末尾有0的问题。本课时就选自第二个层次因数中间有0的乘法，本课时是在教学了多位数的进位乘法笔算的基础上，教学关于0的乘法，说明“0和任何数相乘都得0”的算理，为后继教学做好准备。
•所以，要落实好这部分的教学任务，使学生在快乐、充实的课堂中得到一定层次的提高。因此，本课时教材安排了两个例题：例5是理解“0和任何数相乘都得0”的计算法则。例6教学因数中间有0的乘法，是运用例5的概念和法则正确地进行乘法计算。
•教材通过让学生经历观察、思考、学习、计算、运用等一系列的学习过程，逐步加深学生因数中间有0的多位数乘法计算方法的了解。我觉得教材这样逐个突破办法来克服笔算乘法的难点的编排非常符合中低段儿童的心理特点。
三维教学目标 ：
• 1．知识与技能：学生理解掌握“0和任何数相乘都得0”的算理；学会一个因数中间有0的乘法的计算方法，能正确地进行计算。
•2．过程与方法:学生经历观察、思考、学习、计算、运用的学习过程，通过自主、合作探究的学习方法，获得新知识、体验成功的喜悦。
•3.情感、态度与价值观：通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。培养学生善于观察生活，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点 ：
• 教学重点：
•运用概念和法则正确地进行计算。
•教学难点:
•独立、准确、迅速地进行计算。
•突破重难点的关键是：
•创设适合学生的问题情境和探索氛围，使学生积极主动地参与到教学过程中来。
说教法学法：
•说教法：
•中低年级学生的思维形式正处在形象思维过度到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学我尽量运用直观的教具和现代多媒体教学手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官参与知识的获取过程，所以教法的选择以直观演示法、实验操作法、情景教学法为主。
•说学法：
•教给学生学习方法，培养学生学习能力是非常重要的。为了达到本节课的教学目标我始终贯彻主体性和活动性的教学思想，指导学生运用以下学习方法：
•1、用眼观察、动脑思考的方法。如让学生观察老师创设的情境，根据情境的已知条件和所求问题，思考解决问题的方法。动手操作，让学生动手笔算理解和掌握计算方法，找到适合自己的学习方法。
•2、小组合作学习观察比较法的方法。如在总结“0和任何数相乘都得0”的算理时，让学生小组内交流归纳总结。
说教具学具准：
•根据教学需要，这节课我准备的教具有多媒体课件一套、磁性教具：6个苹果，三个果盘。
•学生需要准备数学课本、练习本、笔等学具。
说教学过程：
•（一）观图激趣导入探究新知。 （5分钟）
•（二）运用计算法则探究新知。（15分钟）
（三）综合练习，发展思维（15分钟）
（四）课堂总结，布置作业（5分钟）
（一）观图激趣导入探究新知。（5分钟）
• 本环节教学例5，我通过演示三个盘子里每盘放2个苹果，一共有多少个苹果？让学生用加法和乘法的算式解决问题，让学生理解乘法是加法的简便写法。每盘有2个变为一个，有一个变为0个，最终盘中共有0个苹果.由此让学生初步感知”0乘几积为0。接着通过6道0乘几的不同算式，让学生理解“0和任何数相乘都得0"的算理。通过6道0加几的不同算式。让学生理解“0和任何数相加都得任何数”的算理。
[设计意图] 兴趣是学习的动力。教师通过形象的情境教学设计，激发学生的学习兴趣，为下一环节的教学做铺垫。学生计算0的乘法时往往容易与0的加法相混，此环节学生通过合作交流探讨。运用比较、分析的学习方法进一步清晰的了解0的乘法与0的加法的不同。
（二）运用计算法则探究新知。（15分钟）
•本环节教学例6，我通过出示课件情境图，让学生根据图意，分析相关的数学条件与问题。引导学生用乘法来解决问题，同时让学生观察因数的特点，引出本课时的课题。如何运用例5所学概念和法则独立、准确、迅速地进行计算，是本课时的重点与难点，因此先让学生运用前面学习的估算、口算方法进行估算与计算，让后在通过笔算综合运用进行计算，让学生理清计算依据与过程。然后通过两组笔算乘法的计算比较，让学生进一步理解多位数笔算乘法的计算法则。
[设计意图] 数学来源于生活，通过情境教学设计让学生感受到数学与生活的密切联系。同时对学生进行热爱生活、多运动的思想渗透。此环节习题设计是让学生通过比较分析，更熟练的掌握一个因数中间有0的乘法计算方法。运用多位数乘一位数笔算法则独立、准确、迅速的进行计算。
（三）综合练习，发展思维（15分钟）
•1.练一练： 训练学生运用所学新知进行口算练习。
•2.森林医生：（判断、改错） 培养学生的观察、思维、判断能力。
•3.判断 ：考察学生对新知的概念理解能力。
•4.解决问题 ： 学以致用，运用所学新知解决生活中的问题。
•5.拓展思维 ：培养学生合作学习、探究解决问题的能力。
[设计意图] 此环节设计了口算、判断、改正、解决问题等具有情节性的各种习题，让学生从各个方面巩固本节课所学新知。并能学以致用。
（四）课堂总结，布置作业（5分钟）
•课堂小结：
• 说说你学会了什么？
•还有什么问题想问？
• 作 业：
•第1、2题做在课堂作业本上
[设计意图] 培养学生归纳总结的能力。 通过巩固练习，让学生在练习中巩固新知识。
板书设计：
一个因数中间有0的乘法
例5：
[设计意图] 直观的演示，让学生理解“0和任何数相乘都得0”0和任何数相加都得任何数“的算理。 通过例6教学讲解一个因数中间有0的乘法的笔算。引出课题。我的板书设计简洁明了，突出了本课的重难点。
•教学评价：
•在教学时，我主要采用恰当的语言评价学生的表现。学生自评学习结果，小组之间生生互评，课件掌声评价。同时还要根据学生的表现，随机评价。
•教学预设：
•在教学过程中，可能有一部分学生由于有许多老师听课，过于紧张，而不敢大胆的举手发言，此时我一定要用信任、鼓励、亲切的目光和言语去鼓励学生们，让他们树立自信心，大胆举手发言，同时也准备了一些奖品鼓励积极发言的学生，以便调动他们学习的积极主动性。
教学流程图：
引导（发现问题）→实践（探究新知）→应用（设计运 用）→总结（归纳巩固）
谢谢！请各位老师多提宝贵意见
小学数学的说课稿
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八年级数学优质说课课件
八年级数学优质说课课件一
一、 教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、 能说出勾股定理的内容。
2、 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、 在探索勾股定理的过程中，让学生经历"观察—猜想—归纳—验证"的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、 通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、 教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？问题设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是"已知一直角三角形的两边，如何求第三边？" 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个"数学化"的过程。
（二）实验操作：
1、投影课本图1—1,图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3,图1—4,同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
1、归纳 通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证 为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍"勾，股，弦"的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本"想一想"进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
（五）课堂小结：
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业：
课本P6习题1.1 1,2,3,4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。
四、 设计说明
1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。
4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。
八年级数学优质说课课件二
各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是xxx.
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、 教材分析（说教材）：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、 教学策略（说教法）
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持"以学生为主体，以教师为主导"的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：（说学法）
（1） 学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ,许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3） 动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为"猜想"继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（2）由实例得出本课新的知识点
（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
高中数学优秀说课稿
高中数学不像初中数学那么简单，怎样说课才能让学生真正了解所学的知识呢?接下来我为你推荐 高中数学优秀说课稿，一起看看吧!
高中数学优秀说课稿(一)指数函数
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：
根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析
基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：
1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析
1、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。
2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。
3、学法分析
让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。
四、教学过程：
(一)创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?
学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。
问题2：折纸问题：让学生动手折纸
学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得出结论
②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论
问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关系式。
设计意图：
(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②
(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接
受指数函数的形式。
(二)导入新课
引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。
设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
(三)新课讲授
1.指数函数的定义
一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R。
的含义：
设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：
问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?
设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数值不存在)
(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)
(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数 是指数函数，则
3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。
设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2.指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线
思考如何列表取值?
教师与学生共同作出 图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。
(四)巩固与练习
例1： 比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。
(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。
(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。
(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识?
你又掌握了哪些数学思想方法?
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。
(六)布置作业
1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?
3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。
高中数学优秀说课稿(二)函数及其表示
各位评委，各位同仁：
你们好!
我今天要为大家讲的课题是“函数的表示方法”(第一课时)
一、教材说明
本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题
1.教材所处低位和作用
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2.学情分析
学生的年龄特点和认知特点
学生已具备的基本知识与技能
二、教学目标
知识与技能
1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法
2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力
过程与方法
1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想
2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识
情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣
三、教学重点，难点
重点：函数的三种表示方法(因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法)
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数(因为恰当比较难把握)
四、教法分析与学法指导
本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育
五、教学过程
教学环节教学环节与教学内容设计意图
引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义;并给出一些众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b，二次函数y=ax2+bx+c等，图像法：我国人口出生率变化曲线等;
列表法：国内生产总值表格等体会函数就在我们身边，这样的过程激发了学生的学习热情，培养了他们的学习兴趣，丰富了血生学习方式
问题情境例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f(x).
从简单的例题入手,初步了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白:确定函数定义域是非常重要的;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点组成,这里的函数图像则由一些孤立的点组成,从而加强学生对函数图像的认识
问题情境例2下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析
王伟同学的成绩
98,87,91，92，88，95
张城同学的成绩
90，76，88，75，86，80
赵磊同学的成绩
68，65，73，72，75，82
班级平均分
88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6
让学生学会选择性的用函数的三种表示方法;先让学生分别用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图像进行分析;通过不同的分析法，更能突出“形”的优势，并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示
问题讨论观察前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点?通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的，但对于三种表示法的优点，学生未必能够准确的描述，通过学生讨论与教师的评价过程，能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力
课堂小结我们这节课的主要内容是什么?
其中三种函数表示方法各自的优点回顾整理这节课所学知识，能够是知识更加的料理分明，便于记忆
布置作业课本P23习题1，3，4;
2(选作)学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了函数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探究，这样即使学生掌握了基础知识，又有余力的学生有发挥空间，从而达到拔尖和减负的目的
六、教学设计说明
本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值;注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见
八、板书设计
函数的表示方法
一、知识回顾
二、函数的三种表示方法
1、解析法：
2、列表法：
3、图像法：
三、强化新知
例3：
例4：
四、小结及作业
高中数学优秀说课稿(三)函数与方程
教材分析：
函数作为高中的重点知识有着广泛的应用，与其他数学内容有着有机联系。课本选取探究具体的一元二次方程的根与其对应的二次函数的图像与横轴的交点的关系作为本节内容的入口，其意图是让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系。本节设计特点由特殊到一般，由易到难，这符合学生的认知规律。课堂体现的数学思想是“数形结合”和“转化”思想。充分体现了函数图像和性质的应用。因此把握课本要从三方面入手：新旧知识的联系，学生认知规律，数学思想和方法。
学情分析：
1、现有知识储备：(1)常用函数的图像和性质(2)常见方程的解法;(3)函数的图像变换
2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力
3、现有情感态度对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度 教学目标：
知识与技能：(1)结合二次函数的图像，掌握函数零点的概念，会求简单函数的零点
(2)理解方程的根和函数零点的关系
(3)理解函数的零点存在的判定条件，能利用函数性质判定方程解的存在性
过程与方法：通过本节的学习让学生掌握由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界
情感态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想和函数思想的意义及价值 教学重点：理解方程的根与函数零点的关系，体会函数与方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。
教学难点：方程解的存在性的判定。
重、难点突破措施：
(1)由熟到生，以情激人
创设情境中，由熟到生解方程开题，扣人心弦，层层探究，步步为营，丝丝入扣，激发热情。
(2)数形结合，分类讨论
通过简单实例，数形结合，探究总结规律;利用分类讨论的数学思想突破重难点。
(3)合作探究，分层提高
利用合作探究、分层训练和分层作业达到因材施教的效果。
教学过程设计：
一、问题引入：
方程和函数是中学代数的重要内容。在初中我们曾学习了一元一次方程、一元二次方程的解法并掌握了一些方程的求解公式。实际上绝大部分方程没有求解公式，那么我们如何来解方程的根呢?比如说解方程?
学生会从函数的单调性的角度提出无实数解。教师点题：方程的解和函数的性质有重要的联系，本节课我们就来探讨利用函数性质判定方程解的存在问题。书写标题
二、探究新知：
(一)、 探究活动一：填空——
① 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 . ② 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .
③ 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .
结论一：函数与轴交点的横坐标是相应方程的根
思考：对于一般的函数与方程是否也有上述的结论成立呢?
④ 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 . ⑤方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .
⑥方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .
结论二：
(二)定义：函数的零点——我们把函数的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点 思考：函数y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x)的图象与x 轴交点的横坐标，三者有什么关系?
结论二：函数的零点函数图像与x 轴交点的横坐标方程的解
巩固练习1 ：求下列函数的零点.
小结：：求函数的零点的方法，强调化归与转化的思想
(三)探究活动二：(2)解方程： ，
说明：学生解不出方程的根，但也不能判定方程是否无根，教师引入下一个课题：如何判断一个方程在给定区间上是否有解呢?
探究：观察二次函数的图像：
在[-2,1]上，我们发现函数f(x)在区间(-2,1)内有零
点x= _____,
f(-2)____0, f(1)____0得到f(-2)·f(1) ______0
(2)在[2,4]上，我们发现函数f(x)在区间(2,4)内有零点
x= _____
有f(2)____0, f(4)____0得到f(2)·f(4) ______0
思考：函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是
否存在某种关系?
(3)：给出的图像，进一步深化认识
总结：方程的解的存在定理：若函数在闭区间上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即，则在区间内函数至少有一个零点，即相应的方程在区间内至少有一个实数解
注意：(1)强调两个条件及关键字“至少”
(2)定理不可逆，否命题也不成立。即下面两个结论是错误的：
① 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)0。
②若函数的图像连续，且在区间上，则在区
间上没有零点
三、应用：
例1：判断下列方程在给定区间上是否有解?
(1)， (2)
总结：判断方程在给定区间解的存在性的判定方法：构造函数计算端值得出结论 例 2 求函数f(x)=lnx +2x-6的零点的个数.
方法1：利用方程的解的存在性定理和该函数的单调性可以得出函数在定义域上有且仅有一个零点
方法2：构造两个函数的交点，得出唯一的解的结论，体会函数和方程之间转化的思想
四、课堂小结：
1.知识点小结：
(1)函数与方程的关系以及函数与不等式的关系.
(2)判断函数零点的方法：
①解方程，根据方程解的情况找函数零点;
②当无法解方程时，利用函数零点的定义进行判定;
③利用函数图像判断函数的零点.
2.思想方法小结：数形结合、转化的思想
五、作业布置：
本节课我们解决了方程，的解的存在性问题，那么这个解是多少?如何来求解呢?下节课我们来研究。作业为预习下一节课内容
六、板书设计：
利用函数性质判定方程解的存在
一、函数的零点的概念：
二、方程的解的存在性定理：
例1：
例2：
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给你一篇，参考一下
尊敬的各位评委、老师大家好：
我是牡丹江地区绥芬河市一中教师朱孝霞，我说课的内容是人教版实验教材第七章第四节的课题学习《镶嵌》。下面我将从设计理念、教材分析、教法学法、教学程序、设计说明及反思五个方面进行阐述。
一、教学设计理念：
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流应是重要的学习方式”,而实现这一学习方式的关键是我们的课堂教学。
二、教材分析
1、教材的地位和作用
学生已经学习了三角形及多边形的相关性质，本课题内容是在此基础上培养学生用操作、观察、猜想、创造等手段去感悟几何图形的性质，富有趣味性、实践性，对激发学生的学习兴趣起着积极的作用；同时，镶嵌的知识蕴涵了数形结合、分类讨论的数学思想方法，对于培养学生用数学眼光观察生活和用数学思想方法探究实际问题的能力具有一定的引领意义。因此，对于本节课的教学，我确定了以下教学目标。
2、教学目标
（1）知识技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解正多边形镶嵌的原理；
（2）数学思考：学生通过动手、动脑、相互交流等多种活动，发展合情推理能力；体会数形结合、分类讨论、由特殊到一般的数学思想方法；
（3）解决问题：学生通过对镶嵌方案的研究，体验解决问题策略的多样性。
（4）情感目标：学生在探究过程中,体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学美。
3、重点、难点：
基于以上教学目标，我确定本节课的
重点是：正多边形及任意三角形、四边形镶嵌原理的理解。
难点是：运用实验归纳，推理得出镶嵌条件。
三、教法、学法
学生在日常生活中，对铺地砖、图形剪拼等活动见过或经历过，积累了一定的生活经验和操作技能;另外七年级学生数学学习仍以具体形象思维为主；因此本节课我选用“引导式探索发现法”进行教学。采用“动手实验，合作探究”的学习方法，以学生的动手做、动脑想并联系多边形的几何性质来建构新的认知结构。
四、教学程序
（一）创设情境,引入课题
我提出问题:回想你见过的墙面、地面及甬道的铺设情况，说说是用什么形状的地砖铺成的呢？
一石激起千层浪，这一问题一下子激起学生的兴趣和热情，他们七嘴八舌地抢答，答得最多的是正方形、长方形。看来他们对正方形、长方形的镶嵌已熟知。
我接着问：说一说在铺地砖、墙砖时要注意什么？学生大致说出图案和谐、无辐射等，这时我及时强调，不考虑瓷砖的颜色，其它性能，主要从铺设后的地面是否有空隙，是否有瓷砖重叠的部分？这样学生初步感知了镶嵌的两个特点：没有空隙，不重叠。
这两个问题密切了数学与生活的联系，学生初步形成对镶嵌的直观感知，由此引出本节的课题。同时引导学生结合生活中的图片用规范化的语言描述什么是平面镶嵌。 生活中的镶嵌
（二）合作探究、发现规律
探索用一种正多边形镶嵌的规律，这是本节的重点。
（1）我让学生拿出课前准备好的正三角形图片，动手拼图，看能否镶嵌，并填写表格。
在巡视各小组拼摆的过程中，我发现了这种顶点不共点的情形，这是我始料不及到的，生活中确实也有这种镶嵌，但这不是本节研究的内容，于是我及时调控，规定绕着一个点镶嵌，由于缺少课前
的预设，使学生的探索活动偏离了方向，浪费了时间。因此在另一
个班的教学中，描述完镶嵌的的概念后，结合生活图片我直接告诉
学生平面图形的镶嵌分顶点共点和顶点不共点两种,本节探讨顶点共
点的情形，由于点明了研究的范围，学生的拼摆活动也很顺利，没 顶点不共点
有再出现前面的情形。
（2）学生对正四边形能镶嵌已熟知，能够直接填表
（3）再用同样的方法探索正五边形能否能镶嵌、正六边形能否镶嵌；学生通过动手实验，合作探究较容易地发现正五边形不能镶嵌、正六边形能镶嵌，并能顺利的填写表格。
名称 内角度数 在一个顶点处的度数和 能否镶嵌
正三角形 60° 360° 能
正四边形 90° 360° 能
正五边形 108° 324°或432° 不能
正六边形 120° 360° 能
发现规律:当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好是360°时，就能镶嵌成一个平面图案。单独一种正多边形能够平面镶嵌的只有正三角形、正四边形、正六边形。
通过以上环节，学生在实验过程中充分体验了数据的收集和分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出了本节课的教学重点。
（三）深入探究、内化规律
学生动手实验：若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌？任意四边形呢？
这是对上面探索活动的拓展，因为任意三角形，任意四边形不像正三角形、正四边形的任意两边都可作为对应边，任意两角都相等，它们的镶嵌对重合的边，共点的角有了更严格的要求。
3
看到学生拼摆时就存在困难，因此我要求学生把重合的顶点分别用∠1、∠2、∠3、∠4表示，这一看似微不足道的细节为学生发现镶嵌时如何寻找重合的边，共顶点的角为什么是360°，即任意三角形、四边形能够镶
嵌原理的理解做了有效的铺垫，从而化解了难点。
这个活动可操作性很强，每个学生都能参与实验。
这样设计学生感受了数据处理的全过程，且能通过相互交流
发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，并且体验了从特殊到一般的数学思想。
（四）拓广探究，应用规律
我提出问题：边长相等的正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生通过上面活动轻而易举地回答：能够镶嵌，并且说明了理由。
然后小组活动：哪两种正多边形能够镶嵌？看谁找的多?这样做激发了学生继续动手实验的欲望。
名称 内角度数 在一个顶点处的度数和 能否镶嵌
正三角形和正四边形 60°
90° 60°×3＋90°×2=360° 能
……
在学生活动时，我一道与他们探讨、交流，引导他们依照刚才的表格去收集数据,分析数据.这样学生会更加清楚的认识到：当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成360度时，就能镶嵌成一个平面图案。
我进一步引导学生思考：用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？如果能的话，需要具备什么条件？这样做是对所学知识的进一步拓展，培养了学生的发散思维能力。
此活动通过”猜想,验证,引申 ”三个环节,使学生对问题不断反思,获取了解决问题的经验,将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,也成功地通过数学实验发现了用两种正多边形能够镶嵌的规律，突破了教学难点.
（五）归纳总结、提炼方法
在这个环节中我让学生相互补充，学生根据板书的提示进行回顾，能够较好地总结本节的知识点。我进一步引导学生反思获取知识的过程，从而实现以知识为载体，渗透、提炼数学思想方法。
(六)布置作业、体现应用
我要求学生在卡纸上用两种或两种以上正多边形进行镶嵌设计，作业具有开放性，部分学生的作业融数学、美术于一体，体现了数学的应用价值，展现了数学的美。
（七）板书设计
这是我本节课的板书设计，力求突出重点，体现知识框架。
五、设计说明及反思
1、本节课题设计以教师的“问题引导”为方向，以学生的“动手操作”为主线，手、脑结合探索获得新知，学生充分经历了知识的发生过程，感受了数据收集、分析的作用；较好的体验了数形结合，分类讨论、从特殊到一般的数学思想方法。
2、在探索镶嵌规律时，有的学生并没有按老师的要求去填写表格，可拼过几个之后也发现了“共点角的和必须是360°”这一规律，我及时给予肯定。我感觉以填写表格的形式确实能突破难点，但有时又束缚了能力较强学生的思维，因此，在另一个班我进行了调整要求，同学们如果没有发现规律再尝试填表格，效果比第一个班好些。在教学中小步伐、快反馈的方法与给学生提供广阔思维空间的矛盾值得进一步探讨。
3、课后一个学生对我说，在讨论两种正多边形能否镶嵌时，如正六边形和正三角形时，他是这样做的120°n+60°m=360°只能找到n=1,m=4； n=2,m=2两种情况，也就是说一个正六边形和四个正三角形可以镶嵌或者两个正六边形和两个正三角形可以镶嵌。当时还没有学二元一次方程，这让我觉得一阵惊喜，但随之而来的又有一种遗憾，若能在课堂中引导学生用方程的思想进一步认识规律，渗透数形结合思想、方程建模思想，学生的思维将被引领到一个更高的层次。我想在今后的教学中，营造民主的教学氛围，鼓励学生标新立异，课堂的生成将会成为一种可贵的教学资源。
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