小明家准备装修一套新房，现有甲，乙两家装修公司，若两公司合作要6周完成，需工钱52万元若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司做，还要9周才能完成，需工钱48万元若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑。
设甲乙每周进度分别为x，y 由题意知6x+y=1 4x+9y=1 可解得x=110，y=115 设甲乙每周花费分别为a，b 由题意知6a+b=52 4a+9b=48 可解得a=35，b=415 综上甲需花费ax=6，乙需。
乙单独做94÷116×4=5÷13 =15周 甲单独做1÷16115=10周 设甲公司每周x万元，乙公司每周y万元 6x+6y=52 4x+9y=48 x=06 y=415 甲公司单独做需要06×10=6万元 乙公司。
首先需要接受这样一个纯数学观念甲乙两公司合作6周完成，可以看成是甲公司做6周乙公司做6周，完成装修反之甲公司单独做4周，剩下的乙公司9周完成，也可以看成是合作4天，乙公司再做5天，完成装修1从节约。
乙单独做需费用415*15=4万元甲独做一周费用526415=35万元甲单独做需费用35*10=6万元答如果从节约时间的角度考虑应选甲公司，如果从节约开支的角度考虑应选乙公司。
1X+1Y6=1 4X+9Y=1解得X=10 Y=15又设甲单独完成需工钱A万元，乙B万元A10+B156=52 4A5+9B15=48解得 A=84 B=24所以从节约的角度看，小明家是选择乙公司。
1假设甲单独做要X周，乙单独做要Y周公式11X+1y=16公式24X+9Y=61X+1y由公式2得出4Y+9X=6X+6Y，3X=2Y由公式1得出，X=10，Y=15就时间来说，选择甲公司合算2假设甲。
